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姚斌/文

威廉·龐德斯通撰寫的《概率思維預(yù)測未來》實際上是一本討論“末日論證”的書，而不是講述如何成功預(yù)測未來的書?！澳┤照撟C”是一個令人難以置信的想法，它是由天體物理學(xué)家理查德·戈特和其他學(xué)者提出的用來預(yù)測人類將生存多久的數(shù)學(xué)方法。1969年，戈特在參觀柏林墻后思考柏林墻還能屹立多久，他引入一個簡單而精妙的辦法并完成了相關(guān)的數(shù)學(xué)計算，預(yù)測柏林墻至少在未來2年8個月中不會倒塌，但也不會屹立超過24年，這樣的概率為50%。果然，從1990年-1992年，柏林墻被拆除了。這正是戈特在游覽歐洲之后第21年至第23年間，完全符合他的預(yù)測。戈特把他的秘密算法稱為“△t論證”，其中的△t意思是時間上的變化。這個算法也被稱為“哥白尼原理”。哥白尼原理通常適用于觀察者的空間位置信息，而△t論證則讓它可以被運用在時間維度上。那時，戈特的文章發(fā)表在《自然》雜志上，他采取了95%的置信水平，這是一個廣泛運用在科學(xué)和統(tǒng)計上的度量。要想在科學(xué)類期刊上發(fā)表論文，作者通常需要證明其研究項目結(jié)果有95%以上的可能不是由偶然的采樣誤差導(dǎo)致的。《概率思維預(yù)測未來》的作者威廉·龐德斯通也以95%的置信水平為例，給中間95%的部分涂上了陰影?？沈炞C的假設(shè)多年來，戈特和其他人聲稱哥白尼原理在他們那里實現(xiàn)了廣泛的應(yīng)用，但還是有不少人費盡心機(jī)從過去的股票信息中推測未來的股票走勢。實際上，公司的生存狀況的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，以及它們在《財富》500強(qiáng)榜單或標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)的排名的持續(xù)上榜時長，皆符合哥白尼效應(yīng)。人們可以根據(jù)一個公司已經(jīng)存在榜單上的時長，估計它未來能存在榜單上的時長。哥白尼原理與困擾投資者的“幸存者偏差”有一定聯(lián)系。在任何給定的時間，指數(shù)基金或投資組合都傾向于以近期表現(xiàn)良好的股票來加權(quán)，但從長遠(yuǎn)來看，它們的表現(xiàn)很可能不盡如人意。哥白尼原理是利用了個體在時間的位置來進(jìn)行預(yù)測的，個體在時間的位置體現(xiàn)了“自我定位”的信息。通過自我定位信息預(yù)測并非新鮮事。1964年，傳記作家阿爾伯特·戈德曼就提出了“林迪效應(yīng)”。在《反脆弱》中，納西姆·塔勒布引入了“林迪效應(yīng)”概念。林迪餐廳是一家熟食店，位于紐約曼哈頓，創(chuàng)建于1921年。林迪餐廳以芝士蛋糕最為有名，紐約不少名人都是這家店的?？汀Ｈ欢?，林迪餐廳最火的其實并不是甜點與咖啡，而是任性的服務(wù)員。比如，如果顧客說：“服務(wù)員，我的湯里有只蒼蠅。”那么服務(wù)員會回答：“對不起，先生。我不知道你是吃素的。”林迪餐廳將這些對服務(wù)員或食物批評的神問答印在了自家餐廳的菜單上。去林迪餐廳吃飯的不僅有記者和明星，也有學(xué)者和研究人士。阿爾伯特·戈德曼也是林迪餐廳的?？?，林迪餐廳晚餐時有喜劇演員表演，戈德曼在看了一些天后，突發(fā)靈感，寫了一篇名為“林迪法則”的文章發(fā)表在雜志上。后來，分形幾何學(xué)創(chuàng)始人伯努瓦·曼德布羅特使用數(shù)學(xué)方法提出了《林迪效應(yīng)》：“對于會自然消亡的事物，生命每增加一天，其預(yù)期壽命就會縮短一些。而對于不會自然消亡的事物，生命每增加一天，則可能意味著更長的預(yù)期剩余壽命?！痹凇斗创嗳酢分?，塔勒布將林迪效應(yīng)解釋為：假設(shè)一項計劃預(yù)期在79天內(nèi)完成。在第79天，假如計劃還未完成，那么人們預(yù)測它還需要25天；但在第90天，假如計劃還未完成，它會還需要58天；在第100天還需要89天；在第119天還需要149天；在第600天，如果計劃還未完成，你會預(yù)測它還需要1590天。如你所見，你等待的時間越長，你預(yù)期還要繼續(xù)等待的時間就越長。林迪效應(yīng)的原理與哥白尼原理是一致的。戈特認(rèn)為，使用哥白尼原理的前提是現(xiàn)在是某件事進(jìn)程中的一個隨機(jī)的時間點。在實際生活中，這個前提條件的含義是我們不知道自己所處的時間點是這個事件進(jìn)程中的什么位置。戈特在1993年以哥白尼原理對人類“末日”進(jìn)行論證，形成了著名的“末日論證”。根據(jù)哥白尼原理，如果從生物學(xué)的角度來預(yù)測：人類接下來至少會存活5100年，但不會超過780萬年。并且，人類在5100年后就滅絕的可能性只有2.5%。但是，很多人認(rèn)為末日論證太荒謬。有學(xué)者指出末日論證無法被證偽?！白C偽”一詞由卡爾·波普創(chuàng)造，意在強(qiáng)調(diào)一個合理的科學(xué)理論必須可以被證偽。你認(rèn)定烏鴉都是黑色的，但這并不能證明烏鴉就是黑色的，世界上很可能有一只橘色的烏鴉，只是你沒見過。我們之所以無法確定末日毀滅的時刻，是因為果真到了那個時刻，我們已經(jīng)沒有“我們”了。但對戈特來說，哥白尼原理是一個可檢驗的假設(shè)。他不僅預(yù)測了戲劇的上演場次，還預(yù)測了名人的婚姻。戴安娜和查爾斯這樁皇室婚姻的破裂是在90%的置信水平以內(nèi)。戈特還在1996年預(yù)測芝加哥白襪隊奪得MBA冠軍的時間（即2005年，是白襪隊繼1917年以來第一次重新奪冠），也在90%的置信水平內(nèi)。歷史悠久的公司存活更久“林迪效應(yīng)”已經(jīng)成為商業(yè)的流行，具有較長歷史的公司、市場和經(jīng)理人可能也會具有較長的未來。2004年，何塞·馬塔和佩德羅·波特戈爾追蹤了從1982-1994年葡萄牙商業(yè)公司的生存情況。他們選取了10萬多家公司，并逐年統(tǒng)計有多少公司仍在運營。他們發(fā)現(xiàn)了一條簡單的曲線，即公司數(shù)量在開始時陡然下降，然后下降趨勢逐步變緩。同時，他們還發(fā)現(xiàn)成立于1982年的葡萄牙企業(yè)中，企業(yè)持續(xù)時長的中位數(shù)為4.2年。與此相似，成立于1994年的近57萬家的美國公司現(xiàn)在大多數(shù)都已經(jīng)倒閉了，它們形成了一條非常平滑的曲線，平均持續(xù)時間大約是5年。再追蹤加拿大新成立公司的壽命，初創(chuàng)企業(yè)平均在3年之內(nèi)就破產(chǎn)了，其實際數(shù)據(jù)能夠被林迪效應(yīng)預(yù)測的結(jié)果很好擬合。在最初的幾年尤其明顯。與上演戲劇的存活趨勢相同，能夠長期生存的公司更少，盡管這種效應(yīng)并不像上演戲劇的例子中那樣明顯。這就好比在高中或大學(xué)同學(xué)中，隨著時間推移，活下來的人數(shù)只會逐年減少。人類和狗的生存統(tǒng)計是每長一歲，一個人能有幸度過自己下個生日的概率都會減少。但是，公司不像人和狗，公司每長一歲，它再持續(xù)運營到下一年的機(jī)會通常會增加。擁有20年歷史的公司來年存活率雖然未達(dá)100%，但也會超過95%。這就是哥白尼原理（又稱林迪效應(yīng)）所預(yù)測的：公司未來存活時間隨其已存活時長的增加而迅速增加。如果有人憑直覺意識到了這種現(xiàn)象，那他給商業(yè)公司打廣告的時候，一定會注明它們“成立于”什么日期。潛臺詞是，歷史悠久的企業(yè)就是前途光明的企業(yè)，一般而言這樣的企業(yè)也是經(jīng)營得當(dāng)?shù)?。根?jù)公司的成立時間，在麥當(dāng)勞（成立于1955年）賣出最后一個漢堡和亞馬遜（成立于1994年）用無人機(jī)送出最后一件包裹后，人們很可能仍然在喝可口可樂（可口可樂公司成立于1886年）。這樣也就解釋了巴菲特為什么長期致力于投資那些歷史悠久的公司。與戲劇相比，商業(yè)公司可能有更多的機(jī)會和動力來進(jìn)行重塑。不過，產(chǎn)品會過時，市場會改變，公司往往很難經(jīng)受住消費者口味和經(jīng)濟(jì)體制的革命性變革。物理學(xué)家威拉德·韋爾斯在《末世浩劫何時來臨》中研究了1880-1959年在倫敦上演的所有戲劇作品。他發(fā)現(xiàn)，阿加莎·克里斯蒂的戲劇《捕鼠器》上演的場次16000場。現(xiàn)在這部劇目還在上演，目前已經(jīng)超過26000場次，《每日電信》在2015年報道中稱其“恐怕永不落幕”。像這樣大受歡迎的劇目十分稀罕。一般來說，拐點都出現(xiàn)在第250天左右，演出時長超過這個天數(shù)的劇目比預(yù)想中要少得多。韋爾斯指出，在“過氣”情況并不普遍的時代，林迪效應(yīng)甚至可以用來預(yù)測古代公司成立的生存情況。盡管實際情況中，沒有來自古代的公司仍然存活，但至少有一家起源于中世紀(jì)的大型工業(yè)公司現(xiàn)在仍在運營。瑞典的斯道拉·科帕伯格公司成立于1288年，最初是一家銅礦開采公司，后來轉(zhuǎn)向木材和造紙業(yè)，在1996年的一次并購重組之后，該公司更名為斯道拉·恩索集團(tuán)，至今還在營業(yè)。韋爾斯還提出一個有趣的想法，戲劇和公司的預(yù)測數(shù)據(jù)與末日論證的相關(guān)性可能比我們認(rèn)為的要高。公司和戲劇作品是我們的縮影，世界就是一個舞臺，這個舞臺由一群會犯錯的人組成，而同樣的，這群人會將我們這一群人帶向滅亡或帶到其他星球。這些人有強(qiáng)烈的動機(jī)保護(hù)自己和他們團(tuán)體的利益，以免受群體內(nèi)外威脅。巴菲特的成功也被歸功于林迪效應(yīng)約翰·威廉姆斯在《投資估值理論》中堅稱，任何資產(chǎn)的價值都等同于其未來收入流折算成現(xiàn)價后的價值。這被稱為“現(xiàn)金流折現(xiàn)模型”。根據(jù)威廉姆斯的說法，派息股票的價值相當(dāng)于其所在未來分紅的總額折現(xiàn)到現(xiàn)在的價值。但如果不派息，那么（a）投資者打算長期持有該股票，并期望將來會進(jìn)行分紅；（b）投資者期望通過出售股票而盈利。將這兩種情況納入威廉姆斯的估值框架中，可以將任何未來的資本收益視為巨額的終期“股息”。威廉姆斯的模型是一種非常合理的股票估值方法。雖然幾乎沒有人對威廉姆斯的基本思想提出異議，但似乎也沒有人準(zhǔn)備進(jìn)行實踐。每個人購買股票都是為了賺錢，而且得到的錢越多越好，越早越好，這就導(dǎo)致了人們得出富有爭議的結(jié)論。一些金融專家認(rèn)為哥白尼原理提供了一種獲得優(yōu)異投資回報的方法，而巴菲特等價值投資的成功也被歸功于林迪效應(yīng)。假設(shè)要運用威廉姆斯的思想進(jìn)行投資，那么它的前提是，投資者買進(jìn)某只股票或金融產(chǎn)品是在它壽命的隨機(jī)時間點上。在這種情況下，投資者對該資產(chǎn)壽命的預(yù)期應(yīng)該與該資產(chǎn)的過去存在時長成正比。這不僅適用于上述所研究的公司存活時間，也可以被推廣到與投資者之間利益關(guān)聯(lián)的事物上，比如公司收入、利潤和股息。自1926年以來，可口可樂公司就開始派發(fā)股息，在過去的55年中，它每年都在增加股息。林迪效應(yīng)預(yù)測，可口可樂公司很可能會在未來幾十年內(nèi)繼續(xù)支付并增加股息。與派息紀(jì)錄不佳的公司相比，可口可樂公司這樣做的可能性更大。投資者可能會覺得這只是常識，但當(dāng)考慮到如何對股票進(jìn)行估值這一歷史難題時，就會變得非常有趣。假設(shè)承認(rèn)現(xiàn)金流折現(xiàn)模型，哪怕只是個不夠精準(zhǔn)的經(jīng)驗法則，都會發(fā)現(xiàn)一些有用的東西：公司未來的壽命長短理應(yīng)與股票估值息息相關(guān)，而且非常相關(guān)。不過，沒有人能夠預(yù)測下一個季度的股息，更不用說未來幾十年的股息了。林迪效應(yīng)本來假設(shè)的就是企業(yè)壽命幾乎完全不可預(yù)測的。正是這種不可預(yù)測性導(dǎo)致人們預(yù)計老公司總體比新公司擁有更長的未來。如我們所見，這種預(yù)測得到了數(shù)據(jù)的支持。因此，通過現(xiàn)金流折現(xiàn)，可口可樂等歷史悠久公司的估值應(yīng)該是最新初創(chuàng)公司獲IPO企業(yè)估值的很多倍。事實上，價值最高的公司往往是消耗現(xiàn)金的新公司。它們沒有收入，不會支付任何股息，并且只有短暫的運營記錄。但是，投資者認(rèn)為新公司代表著未來，并且具有無限的上升空間，老公司卻被認(rèn)為有過時的風(fēng)險。也就是說，林迪效應(yīng)提出了與現(xiàn)實完全相反的說法。在伯克希爾·哈撒韋的投資組合中，前五大持股里老公司依然占據(jù)重要地位：美國運通、卡夫亨氏、可口可樂、美國銀行、蘋果公司。在大多數(shù)情況下，巴菲特手頭都是老牌公司，而根據(jù)林迪效應(yīng)和巴菲特的研究，這些公司的未來還很長。但是，在這五大核心持股中，對于最年輕的蘋果公司的投資已經(jīng)上升為第一重倉股，而且其收益十分驚人。哥白尼原理挑戰(zhàn)了一些備受尊敬的投資規(guī)則，其中之一就是，從長遠(yuǎn)來看股票的表現(xiàn)要優(yōu)于債券。然而，亞利桑那州立大學(xué)教授亨德里克·貝塞姆賓德研究發(fā)現(xiàn)，從歷史上看，就算投資者把股息資本收益和分紅都用于再投資，大多數(shù)股票的回報率也都比美國國債差。他發(fā)現(xiàn)股市的大盤表現(xiàn)好主要是由于極少數(shù)股票大漲并保持著成功，但是普通的股票表現(xiàn)就會差得多。實際上。股票壽命的中位數(shù)只有7年。投資者面臨的最常見的情況也不過是收支相抵。這樣的結(jié)論確實讓我們難以置信，因為我們沒有考慮到大盤指數(shù)與特定股票之間的差異。標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)或道瓊斯指數(shù)并不能代表普通股票，能夠入選指數(shù)中的股票都已經(jīng)是股票市場中的贏家。隨著時間推移，指數(shù)成分股中表現(xiàn)不佳的股票很快就會被剔除，取而代之的是新的獲勝者。正如巴菲特投資歷史證明的那樣，僅通過持有擁有長期盈利記錄的公司的股票，就可以獲得超額回報。這些公司的平均存活時間更長，而從合理的經(jīng)濟(jì)角度來看，它們的價值更高。但是，非理性的市場常常低估了這些公司。大多數(shù)投資者都企圖去做幾乎不可能的事：提前確定下一個“獨角獸”。他們忽略了這樣一個事實，即大多數(shù)有機(jī)會成為“下一個亞馬遜”的公司，可能都熬不過最初的那幾年。納西姆·塔勒布在談到林迪效應(yīng)時說，如果文化中存在某些東西，例如你不理解的一種做法或信仰，但它已經(jīng)存在了很長時間，那么就不要稱其為“不明智的”。而且，你別指望這種做法會停止。既然這樣，那些投資于創(chuàng)新型年輕公司的投資者顯然是在挑戰(zhàn)林迪效應(yīng)（即哥白尼原理)。哥白尼原理解釋了巴菲特投資老牌公司的商業(yè)經(jīng)驗，但是它似乎沒有解釋投資創(chuàng)新公司的現(xiàn)實精神。對于普通的投資者而言，以哥白尼原理投資經(jīng)得起時間考驗的優(yōu)秀公司，或許是更好的選擇。